Pramen je postaven kousek nad Drahuščiným pramenem. Pojmenován je po svých zakladatelích - rodině Müllerů z lázní Gräfenberg. Ti jej postavili v roce 1934.  Rekonstrukce byla provedena v 90. letech 20. století. Původní deska byla odstraněna, na její místo byla vsazena deska nová s názvem Josefův pramen 1988. Dnes se pramen pomalu rozpadá a čeká na svou další rekonstrukci.